یکی از قدیمی‌ترین و پرکاربردترین قضیه‌های هندسه قضیه فیثاغورس است. این قضیه بیان می‌کند که در
مثلث قائم‌الزاویه‌ای مانند مثلث شکل 1، داریم:
a2=b2+c2
از هزاران سال قبل در سرزمین‌هایی مانند مصر و بابل، مهندسان و معماران از این قضیه استفاده می‌کردند. مثلاً برای ایجاد زوایه قائمه به این صورت عمل می‌کردند که روی طنابی، با فاصله‌های یکسان، تعدادی گره می‌زدند. سپس مثلثی با طول ضلع‌های 3، 4 و 5 با آن می‌ساختند و به این روش زاویه قائمه ساخته می‌شد.
در کل ریاضیات قضیه‌ای وجود ندارد که به اندازه قضیه فیثاغورس برای آن اثبات‌های متفاوت ارائه شده باشد. در ادامه تعدادی از این اثبات‌ها را آورده‌ایم. لازم به ذکر است کسی نمی‌داند خود فیثاغورس این قضیه را چگونه اثبات کرده است، اما گمان می‌رود اثبات او بر مبنای تشابه مثلث‌ها بوده باشد.
- کاربران گرامی؛ برای مشاهده متن کامل این مطلب به فایل PDF پایین همین صفحه مراجعه فرمایید.