چکیده
هدف از این پژوهش، تحلیل محتوای کتاب تازه‌تألیف ریاضی دوازدهم تجربی چاپ سال ۹۷، با استفاده از روش اندرسون ـ کراتول است. نتایج این بررسی نشان می‌دهد که ۶۷/۶ درصد از پرسش‌های مطرح‌شده در کتاب، در سطوح پایینی طبقه‌بندی آموزشی بلوم (به یاد آوردن، فهمیدن و به‌کار بستن) و ۳۲/۳ درصد در سطوح بالایی (تحلیل، ارزشیابی و آفریدن) قرار دارند. برخلاف تغییرات ایجاد شده در کتاب از نظر فعالیت‌محور شدن و مشارکت داشتن دانش‌آموز در فهم مطالب و در نتیجه عمیق‌تر شدن نگاه دانش‌آموزان به یادگیری ریاضی، همچنان درصد بالایی از مطالب کتاب در سطوح پایین یادگیری و دانشی هستند و صرفاً دانش‌آموز را به یاد گرفتن روند حل مسئله هدایت می‌کنند، طوری که نمی‌توان انتظار داشت دانش‌آموز به تحلیل و تفکر درباره فرایند حل مسئله ترغیب شود.
مقدمه
یکی از اهداف اصلی آموزش ریاضی آن است که به دانش‌آموزان یاد بدهیم چگونه در حل مسائل روزمره خود افرادی فعال و خلاق باشند. اگرچه درس ریاضی در برنامه درسی بسیاری از کشورهای جهان گنجانده شده است، اما پرورش افرادی که در حل مسئله موفق باشند، بسیار پیچیده و نیازمند مهارت‌های بسیار است (استیسی۳، ۲۰۰۵).
انجام این کار با تغییر در محتوای کتاب و گاه کاستن از حجم محتوا و دادن وقت بیشتر به معلمان برای انجام فعالیت‌های حل مسئله، میسر است. لذا تألیف کتاب‌های جدید، این انتظار را در مخاطب ایجاد می‌کند که تغییرات با اهداف ترسیم شده یا روش‌های جدید یادگیری متناسب باشند. اگر در درس ریاضی روحیه پژوهشگری و فعالیت در دانش‌آموز ایجاد نشود، پیشرفتی به دست نمی‌آید. جورج پولیا۴، (۱۹۶۲) حل مسئله را یکی از اهداف یادگیری ریاضی و یکی از مشخصه‌های انسان بودن می‌داند.
کتاب‌های درسی همواره به‌عنوان منبع اصلی تدریس و آزمون‌ها در کشور ما مورد استفاده قرار می‌گیرند. لذا یکی از مهم‌ترین چالش‌های کتاب درسی ریاضی می‌تواند طرح مسائلی باشد که برای دانش‌آموز جدید است تا با تثبیت مفاهیم، خلاقیت را در دانش‌آموزان پرورش دهد. اما این کتاب در تقویت حل مسئله چندان موفق نمی‌نماید، چرا که بیشتر دانش‌آموز را در مرحله تکرار مهارتی خاص نگه می‌دارد و بیشتر مسائل آن بر سطوح پایین و ابعاد شناخت و دانش تمرکز دارند و صرفاً دانش‌آموز را به همان روش منسوخ یادگیری، یعنی بیان فرمول‌ها و سپس حل مسئله، پیش می‌برد.
پیشینه پژوهش
یکی از مهم‌ترین فعالیت‌های هر نظام آموزشی، بررسی استانداردهای اجزای آموزش است. بسیاری از روش‌هایی که برای بررسی و تحلیل کتاب‌های درسی به‌کار رفته‌اند، همچون روش پرتر۵، اسمیسون۶ و ویلیام رومی (۱۹۸۰)، محتوا را به موضوعات درسی محدود می‌دانند (پرتر و اسمیسون، ۲۰۰۱: ۵۱ ـ ۲۷؛ پرتر ۲۰۰۲: ۱۴ ـ ۳). تنها محققانی که محتوا را براساس نوعی دانش بررسی کرده‌اند، اندرسون و کراتول هستند. طبقه‌بندی اندرسون و کراتول، طبقه‌بندی تجدید نظر شده بلوم (۱۹۵۶) است که یک بعد دانش و یک بعد شناختی دارد. هر دو بعد به‌صورت سلسله‌مراتبی طبقه‌بندی شده‌اند؛ یعنی از عینی به انتزاعی و از ساده به مشکل بیان شده‌اند (اندرسون و کراتول، ۲۰۰۱). طبقه‌بندی این ابعاد در جدول ۱ آمده است.
اندرسون و کراتول فرایندهای شناختی به یاد آوردن، فهمیدن و به‌کار بستن را جزء سطوح پایین یادگیری، و تحلیل، ارزشیابی و آفریدن را در سطوح بالایی یادگیری قرار داده‌اند. در تدریس ریاضی باید به این سطوح توجه ویژه‌ای شود، چرا که یکی از مهم‌ترین اهداف درس ریاضی، پرورش ذهن دانش‌آموزان برای حل مسئله است. حل مسئله را می‌توان هنر چگونگی ارتباط با مسائلی دانست که هنوز پاسخ شناخته شده یا روش مشخصی برای حل آن‌ها نداریم و مواجهه با آن‌ها فرصت‌هایی را برای دانش‌آموزان فراهم می‌کند که بتوانند راهبردهای جدیدی برای حل آن‌ها بیابند. همچنین، در بعد دانش نیز، به ترتیب شامل دانش امور واقعی (دربرگیرنده دانش اجزا، اصطلاحات و تعریف‌های مربوط به هر رشته)، دانش مفهومی (شامل دانش مقوله‌ها، طبقه‌ها و روابط بین آن‌ها)، دانش روندی (دربرگیرنده دانش انجام دادن کارها) و دانش فراشناختی (دربردارنده دانش شناخت فرد نسبت به مهارت‌های خود) است. این روش برای بررسی محتوا و حتی هم‌ترازی آزمون‌ها و محتوای درسی مناسب است و پیش از این در بسیاری از کشورها و برای درس‌های گوناگون مورد استفاده قرار گرفته است (آنتونی، ۲۰۰۷)؛ (ادواردز، ۲۰۱۰). در ایران نیز رضوانی و حق‌شناس (۲۰۱۴: ۱۱۰ ـ ۹۵) با آن هم‌ترازی محتوای کتاب‌های زبان انگلیسی و آزمون‌ها را بررسی کرده‌اند.
روش تحقیق
در این پژوهش، از روش تحقیق کیفی استفاده شده است؛ بدین صورت که کلیه فعالیت‌ها، مثال‌ها، کار در کلاس‌ها و تمرین‌های کتاب ریاضی دوازدهم تجربی براساس فهرست وارسی (چک‌لیست) طبقه‌بندی اندرسون کراتول (جدول ۱) بررسی شده‌اند. این بررسی شامل ۴۰ سؤال واقع در بخش فعالیت‌ها، ۵۳ مثال، ۶۰ سؤال مرتبط با کار در کلاس‌ها و ۷۳ تمرین است. در مجموع ۲۲۶ پرسش بررسی شده‌اند.
یافته‌های پژوهش
در جدول‌های زیر میزان توجه محتوای کتاب درسی به طبقه‌بندی اهداف شناختی اندرسون و کراتول بیان شده است. در جدول ۲، طبقه‌بندی پرسش‌های واقع در فعالیت‌های کتاب درسی به‌صورت موردی ذکر شده است. از آنجا که هدف از گنجاندن فعالیت‌ها در کتاب آن است که معلم با کمک ابزار و رسانه‌های مناسب و در حالی‌که خود نقش هدایت‌کننده را داراست، مفاهیم اصلی را مرحله به مرحله، با همراهی دانش‌آموز تدریس کند، انتظار می‌رود این بخش نسبت به سایر بخش‌های دیگر بیشتر دانش‌آموز را به چالش بکشد. اما از میان ۴۰ پرسش مطرح شده در بخش فعالیت‌ها، ۶۵ درصد از آن‌ها در سطوح پایین شناختی (به یاد آوردن، فهمیدن و به‌کار بستن) و ۳۵ درصد در سطوح بالای شناختی (تحلیل، ارزشیابی و آفریدن) قرار دارند. همچنین، از نظر بعد دانشی، ۲۵ درصد در مورد امور واقعی، ۳۰ درصد در طبقه روندی و ۴۵ درصد سؤالات فعالیت‌های مفهومی هستند و در طبقه فراشناختی نیز سؤال یا موضوعی طرح نشده است. اینکه آیا معلم از میان این سؤالات مطرح شده تا چه حد می‌تواند طبق انتظارات پیش برود، خود موضوع دیگری است که شاخصه‌هایی همچون امکانات، سطح دانش‌آموزان و مهم‌تر از همه وقت، آن را تحت شعاع خود قرار می‌دهند.
در مورد مثال‌هایی که در کتاب درسی، عموماً بعد از فعالیت و با پاسخ، برای آشنا ساختن دانش‌آموز با روند حل مسئله آمد‌ه‌اند، مطابق بررسی ارائه‌شده در جدول ۳، ۸۱ درصد آن‌ها سطوح پایین شناختی و ۱۹ درصد آن‌ها سطوح بالای طبقه‌بندی شناختی را تشکیل می‌دهند؛ همچنین، ۹/۴ درصد از مثال‌ها در دسته امور واقعی، ۳۰/۱ درصد مفهومی و ۶۰/۳ درصد در طبقه‌بندی روندی قرار گرفته‌اند. در سطح فراشناختی نیز مسئله‌ای طرح نشده است. میزان نسبتاً بالای سؤالات در طبقه روندی در طرح مسائل در عمل موجب می‌شود دانش‌آموز به دنبال تکرار روند مسئله باشد. اگرچه این موضوع ضروری است، اما تکرار باعث می‌شود خلاقیت از دانش‌آموز گرفته شود.
کار در کلاس‌ها که در جدول ۴ نتایج بررسی آن‌ها ارائه شده، بدین منظور گنجانده شده‌اند که دانش‌آموز با همراهی معلم بتواند مسائل طرح شده را حل کند. این بخش می‌توانست بستر مناسبی برای طرح پرسش‌هایی با سطوح بالایی شناخت و دانش باشد، اما متأسفانه بیشتر مسائل مطرح شده در مثال‌ها مجدداً در قالب کار در کلاس نیز تکرار شده‌اند و از نظر درصد مطالب ارائه شده نیز این بخش بسیار نزدیک به مثال‌هاست؛ بدین صورت که ۷۵ درصد آن‌ها در سطوح پایین شناختی و ۲۵ درصد نیز در سطوح بالایی شناخت قرار دارند. همچنین، ۱۵ درصد از کار در کلاس‌ها در مورد امور واقعی، ۱۸/۳ درصد مفهومی و ۶۶/۶ درصد روندی هستند. میزان پرسش‌های فراشناختی نیز صفر است.
جدول ۵، نتیجه بررسی تمرین‌ها را که محملی برای مرور، تثبیت و به چالش کشیدن آموخته‌های دانش‌آموزان هستند، منعکس می‌کند. براساس این بررسی ۵۳/۳ درصد تمرین‌ها در طبقه پایین شناختی و ۴/۴۶ درصد در سطوح بالایی دانش هستند؛ امور واقعی ۵/۴ درصد، روندی ۵۰/۶ درصد، مفهومی ۴۲/۴ درصد و فراشناختی نیز ۱/۳ درصد را تشکیل می‌دهند.
بحث و نتیجه‌گیری
در این مقاله سعی شده است محتوای کتاب تازه‌تألیف ریاضی پایه دوازدهم تجربی با استفاده از روش اندرسون ـ کراتول بررسی شود. براساس این مطالعه، اهدافی که برای رسیدن به سطوح بالایی طبقه‌بندی اهداف آموزشی طراحی شده‌اند، ۳/۳۲ درصد از مطالب را تشکیل می‌دهند. با توجه به اینکه این عدد به کتاب رشته تجربی مربوط است، نمی‌توان استنباط کرد عدد خیلی پایینی است.
از دیدگاه نظری، بهترین کتاب برای یک درس، کتابی است که تمام مطالب و هدف‌های آموزشی آن درس را در برگیرد. همچنین، بیشترین میزان پرسش‌های مطرح شده، یعنی ۵۲/۶ درصد در طبقه‌بندی روندی مطرح می‌شوند که شایسته بود درصد بیشتری از مسائل به مفاهیم بپردازد. زیرا در این کتاب، بخش مفهوم که یکی از ارکان اصلی در یادگیری ریاضی است، صرفاً ۳۳/۶ درصد را به خود اختصاص داده است. همچنین، آمار نگران‌کننده ۰/۰۴ درصد پرداختن به مسائل فراشناختی، هدف گنجاندن درس ریاضی در برنامه درسی را زیر سؤال می‌برد.
با توجه به این بررسی به برنامه‌ریزان درسی توصیه می‌شود اهداف را با تأکید بر تفکر خلاق و فعال، دوباره بازنگری کنند یا با کاستن از محتوای به نسبت حجیم کتاب دوازدهم تجربی، مجال بیشتری به معلمان بدهند تا آنان توان طرح مسائلی در سطوح بالایی شناختی در کلاس درس را داشته باشند.
همچنین، پیشنهاد می‌شود کتاب‌های ریاضی از دوره ابتدایی تا متوسطه دوم بررسی شوند و هم‌ترازی آزمون‌های مربوطه به روش اندرسون ـ کراتول سنجیده شود، زیرا هم‌سویی اجزای آموزش به افزایش راندمان نظام آموزش کمک می‌کند (بیگز، ۲۰۰۳).
پی‌نوشت‌ها
1. Anderson
2. Krathuohl
3.Stacey
4. Polya
5. Porter
6. Smithsson
منابع
1. Anderson, L. W., & Krathwohl, D. R. (2001). A taxnomy for learning teaching, and assessing: A revision of Bloom’s taxnomy of educational objectives. New York: Longman.
2. Anthony, B. A. (2007). Making students writing bloom: The Effect of scaffolding oral inquiry using Bloom’s taxonomy on writing in response to Unpulished. Auburn University.
3. Biggs, J. (2003). Teaching for quality learning university. Glasgow: the Society for Research in to Higher Education & Open University Press.
4. Bloom, B.S., Engelhart, M.D., Furst, E.J., Hill, V.H., & Krathwohl, D.R. (1956). Taxonomy of educational objectives: The classification of educational goals. Handbook.
5. Edwards, N. (2010). An analysis of the alignment of the grade 12 physical sciences examination and the core curriculum in South Africa. South African Journal of Education. 30. 57. 5910.
6. Polya, G. (1962). Mathematical discovery. New York: Wiley.
7. Rezvani, R., & Haghshenas. B. (2014). Evaluating Curriculum alignment of English for Specific Purposes Bachelor of Arts Textbooks and the Relevant Official Curriculum Standards. Journal of educational management. 20,5.
8. Stacey, K. (2005). «The Place of Problem Solving in Contemporary Mathematics Curriculum Documents». Journal of Mathematical Behaviour, 24, 341 - 350.
9. Porter, A. C., Smithson, J., Blank., & Zeidner, T. (2001). «Alignment as a teacher variable». Applied measurement in education, 20(1), 27 - 51.
10. Porter, A. C. (2002). «Measuring the content of instruction: Uses in research and Practice». Educational Researcher, 31(7), 3- 14