مدرسه تابستانی ریاضی

مقدمه
توسعه همه‌ جانبه علمی کشور، یکی از  هدف‌هایی است که به تصریح در اسناد بالادستی بر آن تأکید شده است. با توجه به اینکه پیشرفت در بیشتر حوزه‌های علوم، به ویژه علوم کاربردی، مبتنی بر علوم پایه قوی و کارآمد است، بنابراین داشتن چشم‌انداز برای توسعه علوم دیگر، بدون در نظر گرفتن زیرساخت‌های لازم برای توسعه و شکوفایی علوم پایه عملی نیست. برای ایجاد توسعه پایدار بی‌تردید نیروی انسانی متخصص، مهم‌ترین نقش را داراست. بدین منظور و برای دستیابی به آنچه در سند راهبردی توسعه علوم پایه و فراتر از آن، سند چشم‌انداز 1404 آمده است، نیاز مبرمی به ارتباط نزدیک دانشگاه و مدرسه وجود دارد که بتوانند از توانایی‌های خود برای حل مشکلات و پاسخ‌گویی به نیازهای یکدیگر استفاده کنند. یکی از برنامه‌هایی که در سال‌های اخیر در جهت برقراری ارتباط علمی بین دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان و آموزش‌و‌پرورش به اجرا درآمده، برگزاری برنامه «مدرسه تابستانی ریاضی» است که موفقیت‌ قابل‌توجهی کسب کرده است.


هدف‌ها
مدرسه تابستانی ریاضی سالانه به منظور برقراری ارتباط هر چه بیشتر دانشگاه و مدرسه و ترویج علوم ریاضی برگزار می‌شود. هدف‌های این مدرسه از سال 1395 به قرار زیر است:

• شناساندن زیبایی‌های علوم ریاضی؛

• تبیین کاربردهای ریاضیات

• تشویق و تمرین کار گروهی؛

• کمک به فرایند هدایت تحصیلی؛

• تمرین درست اندیشیدن.


برنامه‌ها
برنامه‌های مدرسه عبارت‌اند از:

• بازدید از محیط دانشگاه؛

• انجام بازی‌های فکری؛

• حضور در کارگاه نرم‌افزار ریاضی؛

• شرکت در کارگاه حل مسئله؛

• حضور در سخنرانی‌ها؛

• اجرای برنامه‌های دانش‌آموزی.

در تمامی این برنامه‎ها سعی می‎شود دوستی‎های علمی شکل بگیرند و تقویت شوند. این دوستی‎ها که مبنای آن علاقه به ریاضیات است، گام نخست در «همکاری گروهی» و تمرین در جهت آن است. در این محیط، دانش‎آموزان فرا می‎گیرند که چگونه نظرات خود را ابراز کنند، به آرا و نظرات دیگران گوش دهند و با دیگران گفتمان درستی داشته باشند.

 

ویژگی‎های آموزشی در مدرسه تابستان

 1. علاقه، مبنای آموزش: برنامه‎های آموزشی مدرسه در جهت تعمیق علاقه دانش‎آموزان به ریاضی و تشویق و تمرین درست اندیشیدن طراحی شده‌اند. به این منظور در همه برنامه‌ها بر زیبایی‌های ریاضی و کاربردهای آن تأکید می‌شود.

2. آموزش ریاضی به عنوان یک علم کاربردی و مرتبط با زندگی روزمره: در برنامه‎های آموزشی مدرسه، آموزش از طریق بازی و با مشاهده دوباره واقعیت‌های ملموس پیرامونی و با به چالش کشیدن دانسته‌های معمول دانش‌آموزان صورت می‌پذیرد.

3. تأکید بر استفاده آموزشی از رایانه و فضای سایبری: نرم‎افزارهای ریاضی و فضای سایبری برای ارتباط با مخاطب، تهیه محتوای آموزشی، و به‌عنوان وسیله کمک‌آموزشی مورد استفاده قرار می‌گیرند.

4. تأکید بر کارگروهی: در  همه برنامه‌های آموزشی مدرسه سعی بر آن است که یادگیری به صورت کار گروهی انجام شود و دانش‎آموزان با همراهی مربی و هم‎گروهی‌های خود، با طرح سؤال  و به شیوه استقرایی، خود به پاسخ مطلوب دست یابند.

 

جامعه هدف

در شرایط کنونی، تحت فشار افکار عمومی، اقبال به رشته ریاضی کاهشی محسوس و نگران‌کننده یافته است. لذا مدرسه تابستانی، با هدف تأثیرگذاری موضعی و کمک به دانش‌آموزان علاقه‌مند به ریاضی، در جهت انتخاب مطمئن رشته ریاضی و دنبال کردن علاقه‌های خود، ‎دانش‌آموزان دبیرستانی دوره اول متوسطه را به عنوان جامعه هدف مدرسه برگزیده است. بنابراین مطالب آموزشی مدرسه متناسب با آنان تنظیم می‌شود.

ظرفیت مدرسه برابر با 80 دانش‌آموز است که از میان دانش‌آموزان علاقه‌مند به ریاضی از استان زنجان و تهران و با توجه به کارنامه تحصیلی آنان انتخاب می‌شوند. از سال 1396 به بعد، تمام دانش‌آموزان به مدت 3 روز و 2 شب در خوابگاه دانشگاه اقامت می‌یابند و علاوه بر شرکت در برنامه‌های مدرسه، زندگی دانشجویی را نیز تجربه می‌کنند. سعی می‌شود سهم دانش‌آموزان دختر و پسر در این مدرسه حتی‌الامکان یکسان باشد. ‎

قبل از آغاز برنامه‌های مدرسه، دانش‌آموزان به گروه‌های پنج نفری تقسیم می‌شوند و هر گروه به سرپرستی یک دانشجوی تحصیلات تکمیلی در برنامه‌ها شرکت می‌کند. همراهی دانشجویان با گروه‌های دانش‌آموزی، موجب آشنایی سریع‌تر با محیط جدید، اجرای هرچه بهتر برنامه‌ها، و نیل به هدف‌های آموزشی مدرسه در جوی صمیمی‌تر می‌شود.

 

عوامل اجرایی
عوامل اجرایی شامل اعضای کمیته مدرسه و دانشجویان تحصیلات تکمیلی منتخب از میان علاقه‌مندان است.

 

ساختار کمیته مدرسه
ساختار کمیته مدرسه شامل چهار یا پنج عضو  هیئت علمی، سه تا چهار دبیر آموزش و پرورش، و سه تا چهار دانشجوی دکتراست.

هسته ثابت کمیته مدرسه به ترتیب حروف الفبا عبارت‌اند از: محمود اعجازی (دبیر از تهران)، جعفر زنجانی (معاون آموزش متوسطه اداره کل آموزش‌و‌پرورش زنجان)، علیرضا شمسیان (دانشجوی دکترا)، بلال صفت پناه (دانشجوی دکترا)، علی طاهرخانی (عضو هیئت علمی)، سعید کرمی (عضو هیئت علمی)، محمد محمدی (محقق پسا دکترا)،  مهدی مفیدی (دبیر از زنجان)، خدیجه ندایی اصل (عضو هیئت علمی)، و سعاد ورسایی (عضو هیئت علمی).

کمیته مدرسه هر دو هفته یک‌بار تشکیل جلسه می‌دهد.



وظایف کمیته مدرسه عبارت‌اند از:

• تصمیم‌گیری و برنامه‌ریزی برای مدرسه و بررسی برنامه‌های پیشنهادی در طول سال به مثابه اتاق فکر؛

• هماهنگی با دانشگاه و ادارات آموزش و پرورش استان‌ها و اجرای برنامه‌های مدرسه با کمک دانشجویان دکترا با هدف بالا بردن کیفیت برنامه‌ها و نیز انتقال تجربه؛

• نظارت بر حسن اجرای برنامه‌های مدرسه و جریان منظم امور اجرایی.

• نحوه بررسی و انتخاب برنامه‌ها

برنامه‌های جدید معمولاً توسط اعضای کمیته با رعایت هدف‌های مدرسه و ویژگی‌های آموزشی آن تهیه می‌شوند و محتوای آن‌ها از نظر هماهنگی با درس‌های دبیرستان بررسی می‌شود. سپس مجری هر برنامه با اجرای آزمایشی آن، طرح و توانایی‌های خود در اجرای آن به نمایش می‌گذارد. در این مرحله، در صورت تأیید یک طرح، برنامه و مجری آن مورد نقد جدی قرار می‌گیرند و برای رفع ضعف‌ها پیشنهادهایی ارائه می‌شوند. علاوه بر برنامه‌هایی که برای اجرا در مدرسه مورد بررسی قرار می‌گیرند، برنامه یا موضوع‌های دیگری هم در طول سال برای بررسی به کمیته مدرسه تابستانی پیشنهاد می‌شود و کمیته نیز کمک‌ و پشتیبانی علمی و فکری لازم را برای این برنامه‌ها و طرح‌ها ارائه می‌دهد.
 

معرفی برنامه‌ها
در ادامه، گزارش برنامه‎های آموزشی ثابت مدرسه، به تفکیک ارائه می‎شود:

بازی‎های فکری

یکی از برنامه‎هایی که در مدرسه تابستانی ریاضی با توجه به نظر کمیته برگزاری، برگزار می‌شود، برنامه بازی‎های فکری است. هدف‌های اصلی این برنامه عبارت‌اند از ایجاد شور و نشاط در میان دانش‌آموزان به کمک بازی‌هایی که پیشینه مرتبط با ریاضیات دارند، و همچنین واداشتن دانش‌آموزان به بهره‌بردن از قدرت تفکر و هوش خود در حین رقابت با دوستان و دانش‌آموزان دیگر. در این مرحله، معمولاً از بازی‌های هگز، نیم، سیم و دوز استفاده می‌شود. ابتدا این بازی‌ها و پیشینه تاریخی و علمی آن‌ها برای دانش‌آموزان بیان و سپس از آن‌ها خواسته می‌شود، در گروه‌های متفاوت به کمک استادان و دانشجویان به بازی با هم بپردازند. سپس در زمانی حدود یک ساعت، در جوی رقابتی و بسیار شاد، مسابقه‌هایی میان دانش‌آموزان برگزار می‌شود. در پایان به هشت نفر اول این رقابت جوایزی به عنوان یادبود اهدا می‌شود.
 

آموزش نرم‌افزار و استفاده از فضای مجازی برای یادگیری ریاضیات

با توجه به اینکه امروزه اغلب دانش‌آموزان با اینترنت و رایانه آشنایی دارند، در قالب یک کارگاه ریاضی، تلاش می‌شود از این ظرفیت در راستای هدف‌های علمی-آموزشی و به ویژه در جهت آموزش بهتر ریاضیات استفاده می‌شود. در این کارگاه که در محل سایت دانشگاه برگزار می‌شود، دانش‌آموزان آموخته‌های ریاضی خود را در کتاب‌های درسی به وسیله نرم‌افزار آزمایش می‌کنند و با یادگیری نحوه استفاده از یک نرم‌افزار ریاضی برای حل مسئله، مثال‌هایی را حل می‌کنند. سعی بر این است که دانش‌آموزان در گروه‌های دو یا سه‌نفره، خود دستورات مربوطه را تولید و وارد کنند و نتیجه را ببینند. همچنین با توجه به بررسی‌های صورت‌گرفته و به دلیل آنکه  وبگاه «ولفرام آلفا»¹ در دسترس است، یک موتور جست‌وجوی محاسباتی قوی در خود دارد، و کار با آن آسان است، این وبگاه مبنای آموزش در کارگاه قرار گرفته است.

گفتنی است، هرساله با توجه به نیاز، می‌توان از نرم‌افزارهای دیگر و به خصوص «جئوجبرا»² استفاده کرد. از آنجا که این مدرسه مخصوص دانش‌آموزان دوره اول متوسطه  است، در کارگاه نرم‌افزار سعی بر این است که مثال‌هایی در حد کتاب درسی این دوره انتخاب، و بیشتر جنبه‌های جذاب و تصویری و رسم نمودارها با نرم‌افزار تجربه شوند.

در انتهای برنامه، پروژه‌ای مطرح می‌شود که به محاسبه‌های بسیاری نیاز دارد و از این رو دانش‌آموزان با استفاده از دستورات معرفی‌شده در این کارگاه، خیلی سریع‌تر و با دقت بیشتر محاسبه‌ها را انجام می‌دهند. در پایان به گروه‌های برتر در این زمینه نیز جوایزی اهدا می‌شود.

حل مسئله

این کارگاه با هدف تقویت مهارت‌های حل مسئله با تأکید بر راهبرد چهارمرحله‌ای جورج پولیا تشکیل می‌شود. چند تن از همکاران محترم ریاضی آموزش‌و‌پرورش نیز در کارگاه حضور دارند و مجری را در اجرای برنامه کمک می‌کنند.

در روز اول، پس از مرور راهبردهای حل مسئله و نیز مرور مراحل چهارگانه آن، بر مرحله چهارم (بازگشت به عقب) تأکید بیشتری می‌کنیم و همراه دانش‌آموزان از یک مسئله ساده با بحث و بررسی، به یک مسئله نسبتاً پیچیده می‌رسیم و سعی بر آن است که آن مسئله را حل کنیم. مرحله بعد، رقابت بین گروه‌ها در حل مسائلی است که به صورت‌های چندگزینه‌ای، کوتاه‌پاسخ و صحیح-غلط تقسیم شده‌اند. مرحله سوم به حل مسئله  تشریحی اختصاص دارد و دانش‌آموزان حل ناقص یک مسئله را با استدلال‌های خود تکمیل می‌کنند.

روز دوم به تشریح روش استفاده از رایانه‌ برای پژوهش‌های علمی اختصاص دارد و یک یا دو مسئله  نیز از کتاب‌های درسی ریاضی با استفاده از نرم‌افزارهای «میپل» و جئوجبرا حل می‌شوند. مراحل دوم و سوم نیز دقیقاً مشابه روز اول انجام می‌گیرند و با تغییر مسائل، همان فعالیت‌ها انجام خواهند شد.

 

گزارش برگزاری یکی از سال‌ها
همچنان که ذکر شد، مدرسه ریاضی از سال 1395 تا سال 1398 در چهار دوره به طور منظم در تابستان هر سال برگزار شده است. اما در سال 1399، با وجود تشکیل مرتب جلسات هماهنگی آن، برگزاری این دوره به دلیل شیوع ویروس کووید-19 استثنائاً لغو شد. در اینجا گزارش مختصر برگزاری یکی از سال‌ها(سال 97)، برای نمونه ذکر می‌شود.

سومین مدرسه تابستانی ریاضی از 23 تا 25 تیرماه سال 1397 در «دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان» برگزار شد. در این مدرسه 60 دانش‌آموز شرکت داشتند. با توجه به بحث‌های صورت گرفته در جلسه‌های کمیته برگزاری مدرسه که به صورت منظم و هر دو هفته یک‌بار بعد از برگزاری مدرسه‌های سال‌های 1395 و 1396 برگزار شده بود، تصمیم گرفته شد شرکت‌کنندگان در مدرسه سال 1397 دانش‌آموزان خوب مدرسه‌های معمولی از شهرهای تهران و زنجان باشند. 35 دانش‌آموز دوره اول متوسطه از تهران و 25 دانش‌آموز از دبیرستان‌های زنجان در این مدرسه حضور داشتند. علاوه بر اعضای کمیته برگزاری مدرسه، هشت مربی از تهران و سه مربی از زنجان به برگزاری آن کمک کردند.

در افتتاحیه مدرسه، آقای دکتر حسین فضلی، معاون آموزشی و پژوهشی دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان، آقای محمود شهبازی، معاون آموزش متوسطه اداره کل آموزش‌و‌پرورش استان زنجان، آقای دکتر جعفر زنجانی، رئیس اداره تکنولوژی، و گروه‌های آموزشی متوسطه این اداره کل و برخی از اعضای هیئت علمی دانشکده ریاضی دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان، و همچنین همکارانی از آموزش‌و‌پرورش زنجان و مناطق 4 و 7 تهران حضور داشتند.

برنامه‌های اصلی مدرسه، همان‌گونه که پیش از این نیز ذکر شد، مانند دوره‌های دیگر عبارت بودند از آشنایی با نرم‌افزارهای ریاضی، بازی‌های فکری و حل مسئله. علاوه بر این برنامه‌ها، سه سخنرانی علمی نیز طی برگزاری این مدرسه برگزار شد. سخنرانی اول در روز اول مدرسه و قبل از افتتاحیه رسمی مدرسه، توسط آقای دکتر مهدی افشار ارائه شد. ایشان در این سخنرانی به بیان کاربردهایی از علم ریاضی پرداختند. در سخنرانی دوم که آن هم قبل از مراسم اختتامیه صورت گرفت، جناب آقای دکتر محمدرضا حیدری‌ خواجه‌پور، استاد پیش‌کسوت فیزیک دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان، درباره تجربه‌های خود از یادگیری و به خصوص یادگیری ریاضی صحبت کرد. ایشان بر یادگیری در همه جنبه‌ها، بدون درگیر شدن با کلیشه‌های رایجی چون «به درد بخور بودن مسئله  مورد یادگیری» تأکید داشت. در مراسم اختتامیه نیز آقای دکتر منوچهر ذاکر، استاد دانشکده ریاضی دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان، درباره «الگوهای پیش‌فرض مغز در یادگیری ریاضی» سخنرانی کرد.

علاوه بر برنامه‌های علمی، مدرسه تابستانی سال 1397 شامل برنامه‌های تفریحی نیز بود. از جمله می‌توان به فعالیت‌های ورزشی شرکت‌کنندگان در سالن ورزشی و همچنین، تماشای فینال جام جهانی 2018 روسیه در سالن آمفی‌تئاتر دانشکده شیمی اشاره کرد. تماشای فوتبال نیز برای دانش‌آموزان بسیار جذاب بود.

نکته قابل ذکر پایانی، حمایت‌های بسیار خوب علمی و مالی دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان و دانشکده ریاضی و حمایت‌های معنوی دکتر ثبوتی بنیانگذار این دانشگاه از برگزاری این رویداد در چند سال اخیر است. از این رو در برگزاری مدرسه در این سال‌ها، حق ثبت نام اندکی برای دانش‌آموزان در نظر گرفته شد و حتی برخی از دانش‌آموزان نیز بدون پرداخت هزینه در این مدرسه شرکت کردند که به این وسیله از مسئولان دانشگاه صمیمانه قدردانی می‌شود.
 

پی‌نوشت‌ها
1. Wolfram Alpha
2.  GeoGebra