حدس اردیش‌ـ استراوس
این حدس که در سال 1948 توسط دو ریاضی‌دان به همین نام ارائه شد، بیان می‌کند:
«هر عدد گویا به‌صورت 4 روی n را می‌توان به‌صورت جمع سه کسر به شکل زیر نوشت:
درستی این حدس توسط اَبَررایانه‌ها تا عدد 1017 تأیید شده است؛ اما کماکان اثباتی برای آن وجود ندارد. شاید صورت ساده بعضی از این مسئله‌ها شما را به فکر حل آن‌ها با طرح پرسش حل‌نشده‌ای به نام خودتان انداخته باشد.
- تحقیق: نشان دهید که حدس اردیش- استراوس برای وقتی که n زوج باشد و یا مضربی از 3 باشد، قابل اثبات است: n=3K و n=2K
با اطمینان می‌توان گفت که روزی این مسئله‌ها حل خواهند شد، حتی اگر یافتن راه‌حل، مثل قضیه آخر فرما (حکم بزرگ فرما) 358 سال طول بکشد. البته همواره پرسش‌های حل‌نشده‌ای هم هستند که ذهن پرسشگر انسان را به چالش‌های بزرگ بکشند؛ پرسش‌هایی مانند:
- آیا ممکن است دانش ریاضی جدید ما کاملاً غلط باشد؟
- آیا رمز زیبایی‌های طبیعت آشکار و رمزگشایی می‌شود؟
و دیگر پرسش‌های چالش‌برانگیزی که رسیدن به پاسخ آن‌ها سال‌های متمادی نیاز دارد و ریاضی‌دانان، متفکران، محققان و اندیشمندان بسیاری را طلب می‌کند تا از رازهای این جهان هستی رمزگشایی کنند.
پال اردیش (Pál Erdõs)
پال اردیش یکی از ریاضی‌دانان مجارستانی بود که در طول تاریخ بیشتر از هر کسی مقاله ریاضی منتشر کرد و در این کار، با عده زیادی از ریاضی‌دانان همکاری داشت.
پال اردیش در سال 1912 در مجارستان متولد شد و در سال 1996 در همان‌جا چشم از جهان فرو بست. یکی از قضیه‌های اساسی وی در ریاضیات، یکی از نتایج قضیه رمزی را دقیق می‌سازد. چون با استفاده از قضیه رمزی اثباتی آسان برای اینکه هر دنباله نامتناهی از عددهای حقیقی متمایز دارای زیردنباله‌ای نامتناهی به‌صورت صعودی یا نزولی است، وجود دارد. این اثبات در سال 1935 در ورقه اثبات «مسئله پایان یافتن شادی» آمده است.
اردیش حدس‌های بسیاری دارد که یکی از مهم‌ترین آن‌ها، یک مسئله بسیار عمیق و مهم در مبحث رنگ‌آمیزی گراف‌ها در نظریه گراف‌هاست. اردیش ابتدا مبلغ 50 دلار برای اثبات این حدس به‌عنوان جایزه قرار داده بود، ولی بعداً آن را به مبلغ 500 دلار افزایش داد. تا به امروز این حدس هم در شرایط خاص و کمتری در نظر گرفته شده است و به نتایجی در مورد عدد رنگی این نوع گراف‌ها رسیده‌اند.
اردیش در سومین کنفرانس ریاضی ایران در سال 1351 شرکت داشت و پولی را که در کنفرانس دریافت کرده بود، به زلزله‌زدگان اهدا کرد.
منبع:
1.مسئله‌های جایزه‌دار جهانی، نشر معراج قلم.
2. ریاضی‌دانان نامی، اریک تمپل‌بل، ترجمه حسن صفاری.
3. مسئله حل نشده ریاضی، ویکی‌پدیا.