ماشین هندسه

(آلبرت اینشتین)

در طول دوران معلمی دانش‌آموزان زیادی داشته‌ام که با وجود علاقه به ریاضی، دوست نداشتند وقت خود را هنگام مطالعه برای انجام محاسبه‌های وقت‌گیر صرف کنند و ترجیح می‌دادند بیشتر وقت خود را صرف جنبه‌های حل مسئله کنند. با کنار هم قرار دادن روابط منطقی در ریاضی، مسائل را حل کنند و از مطالعه ریاضی لذت ببرند.

امروز تصمیم داریم ابزاری کاربردی را به شما دوستان معرفی کنیم که شما را از حفظ‌کردن فرمول و انجام محاسبه‌های ریاضی خلاص می‌کند. به این ترتیب شما عزیزان، ضمن حل تمرین‌های ریاضی، از مطالعه این درس شیرین لذت می‌برید و وقت خود را صرف جنبه‌هایی از ریاضی می‌کنید که به پرورش ذهن شما کمک می‌کنند.

می‌خواهیم یک ماشین‌حساب هندسی اندرویدی به شما معرفی کنیم و با هم گشتی در محیط این نرم‌افزار بزنیم.

اسم این نرم‌افزار «جئومتری»¹ است و پیشرفته‌ترین نرم‌افزار حل مسائل هندسه برای سیستم‌عامل اندروید محسوب می‌شود.

برخی از امکانات و قابلیت‌های برنامه جئومتری اندروید عبارت‌اند از:

- انجام محاسبه‌های هندسی در مدت‌زمانی بسیار کوتاه؛

- دریافت پاسخ‌هایی دقیق تنها با واردکردن ابعاد؛

- پشتیبانی از مجموعه شکل‌های هندسی گوناگون و متنوع؛

- اندازه‌گیری پارامترهای گوناگون در هر شکل هندسی؛

- نمایش فرمول‌های لازم برای محاسبه‌های انجام‌شده؛

- علامت‌گذاری شکل‌های متفاوت برای دسترسی سریع به معادلات؛

- محیط کاربری بسیار ساده و آسان.

برای استفاده از این برنامه کافی است آن را از طریقر «Play Store» به‌صورت رایگان نصب کنید. تصویر 1 شمایل این برنامه را نشان می‌دهد.

پس از نصب این برنامه صفحه اول آن را به‌صورت تصویر 2 مشاهده می‌کنید. در این صفحه می‌توانید شکل هندسی موردنظر خود را انتخاب کنید.

- ما از دسته شکل‌های موجود «triangle» یا  همان «مثلث» را انتخاب می‌کنیم:

همان‌طور که در تصویر 3 ملاحظه می‌کنید، انواع مثلث‌ها و مشخصه‌های آن‌ها در تصویر دیده می‌شود که هر کدام نمایانگر مفاهیم بالا هستند:

S: مساحت

P: محیط

b ،a  و c: طول ضلع‌ها

h: ارتفاع

β ،α و γ: اندازه زاویه‌ها

h: ارتفاع، L: نیم‌ساز و M: میانه

r: شعاع دایره محاطی و D: قطر دایره محاطی

- اگر بخش «Scalene»  (به مثلثی گفته می‌شود که هیچ‌کدام از ضلع‌ها و زاویه‌هایش با هم مساوی نباشند) را انتخاب کنیم، تصویر 4 ظاهر می‌شود:

این تصویر نشان می‌دهد چطور با واردکردن اندازه قاعده و ارتفاع یک مثلث می‌توان Area (مساحت) آن را محاسبه کرد مانند تصویر 5.

- فرض کنید ما بخش Scalene  را انتخاب کنیم. بعد از انتخاب این دسته از مثلث‌ها اطلاعاتی به‌صورت تصویر 6 ظاهر خواهد شد:

تصویر‌ 6 نشان می‌دهند چطور با مشخص‌بودن سه ضلع یک مثلث می‌توان موارد زیر را به دست آورد:

Area (مساحت)، Perimeter (محیط)، °β° ،α و °γ  اندازه زاویه‌های مثلث، Height (ارتفاع)، Bisectore (نیم‌ساز) و  Median (میانه).

توجه داشته باشید: برخی از روابط ذکرشده در این نرم‌افزار مربوط به سال‌های آینده تحصیل شما هستند.

با انتخاب شکل مستطیل «rectangle» مشاهده خواهید کرد:  که مشخصه‌های آن مساحت، محیط، قطر و زاویه بین دو قطر است. با واردکردن طول و عرض مستطیل می‌توان ضمن مشاهده فرمول‌ها، مقدارهای آن‌ها را نیز به دست آورد (تصویر 7).

با پیمایش صفحه اولیه نرم‌افزار شکل‌های بیشتری خواهیم داشت که قسمتی از این شکل‌ها سه‌بعدی هستند و بیشتر آن‌ها برای ما شناخته ‌شده‌اند (تصویرهای 8 و 9).

با انتخاب (مکعب مستطیل) خواهیم داشت:

که نشان می‌دهد نرم‌افزار مساحت (S)، حجم (V)، قطر اصلی (D) و قطرهای فرعی (d₃,d₂,d₁) را که از مشخصه‌های اصلی یک مکعب مستطیل هستند، برای شما محاسبه خواهد کرد؛ مانند آنچه در تصویر 10 مشاهده می‌کنید.

با انتخاب شمایل کره  «Sphere» وارد مرحله تصویر 11 خواهیم شد که در آن با وارد‌کردن شعاع کره (R) مساحت و حجم کره به دست می‌آید.

با انتخاب منشور  «prism» می‌توانید نوع منشور را به لحاظ منتظم یا غیرمنتظم‌بودن انتخاب کنید (تصویر 12).

و سپس به‌عنوان مثال، در منشور منتظم مساحت و حجم را مشاهده و محاسبه کنید (تصویر 13).

با قسمت‌هایی از این نرم‌افزار آشنا شدید. امیدوارم «جئومتری» برای شما عزیزان جالب و قابل استفاده باشد. شما می‌توانید با ورود به بخش‌های دیگر این نرم‌افزار از امکانات دیگر آن نیز استفاده کنید.

پی‌نوشت:

1. Geometry