روی کاغذ و یا به کمک نرم‌افزار یک مثلث متساوی‌الاضلاع بکشید. از یک نقطه‌ دلخواه داخل این مثلث، سه پاره‌خط عمود بر ضلع‌ها رسم کنید. طول این پاره‌خط‌ها را اندازه بگیرید و این سه عدد را با هم جمع بزنید. نتیجه را در جایی بنویسید. حالا نقطه‌ دیگری را در نظر بگیرید و همین کار را تکرار کنید. چه مشاهده می‌کنید؟ نقطه‌ دلخواه را بی‌نهایت نزدیک یکی از رأس‌ها در نظر بگیرید و فرایند را تکرار کنید. این حاصل‌جمع دقیقاً برابر ارتفاع مثلث متساوی‌الاضلاع است!

در سلسله مقاله‌های قبلی ساختاری از هندسه را در مورد خط‌ها و پاره‌خط‌ها، مفهوم‌های اولیه‌ هندسه شامل هم‌نهشتی مثلث‌ها، نامساوی‌ها در مثلث و خلاصه‌ای از تبدیل‌های هندسی بررسی کردیم. می‌دانیم اساس ساختار هندسه پاره‌خط‌ها هستند که به کمک آن‌ها مثلث‌ و کلاً چندضلعی را می‌سازیم. اما بعد از پاره‌خط‌ها، مهم‌ترین شکل در هندسه‌ اقلیدسی دایره است. به زبان خیلی ساده، دو عنصر اساسی هندسه پاره‌خط و دایره هستند. در مورد بخش اول تا حدودی مطالبی را بیان کردیم. اکنون برای آنکه این ساختار هندسه گسترش بیشتری پیدا کند، باید بخش دوم آن، یعنی دایره‌ها را نیز بررسی کنیم.